Matematica di base Esempi

$\frac{y + a}{y a^{2}} + \frac{9 y + a}{y^{2} a}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{y + a}{y a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y + a}{y a^{2}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9 y + a}{y^{2} a}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{9 y + a}{y^{2} a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{y + a}{y a^{2}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $y^{2} a^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{y + a}{y a^{2}}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(y + a) y}{y a^{2} y} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(y + a) y}{a^{2} (y^{1} y)} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(y + a) y}{a^{2} (y^{1} y^{1})} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{1 + 1}} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{9 y + a}{y^{2} a} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $\frac{9 y + a}{y^{2} a}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{y^{2} a \cdot a}$

Passaggio 3.7

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{y^{2} (a^{1} a)}$

Passaggio 3.8

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{y^{2} (a^{1} a^{1})}$

Passaggio 3.9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{y^{2} a^{1 + 1}}$

Passaggio 3.10

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{y^{2} a^{2}}$

Passaggio 3.11

Riordina i fattori di $y^{2} a^{2}$ .

$\frac{(y + a) y}{a^{2} y^{2}} + \frac{(9 y + a) a}{a^{2} y^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(y + a) y + (9 y + a) a}{a^{2} y^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot y + a y + (9 y + a) a}{a^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{y^{2} + a y + (9 y + a) a}{a^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{2} + a y + 9 y a + a \cdot a}{a^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{y^{2} + a y + 9 y a + a^{2}}{a^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.5

Somma $a y$ e $9 y a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{y^{2} + a y + 9 a y + a^{2}}{a^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Somma $a y$ e $9 a y$ .

$\frac{y^{2} + 10 a y + a^{2}}{a^{2} y^{2}}$